一个长方形的长增加30%，宽减少20%，面积增加________%．4
分析：设长方形原来的长和宽分别是a和b；根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的长和宽，并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论．
解答：设长方形原来的长和宽分别是a和b；原来的面积：ab；
后来的面积：[a×（1+30%）]×[b×（1-20%）]，
=1.3a×0.8b，
=1.04ab；
则：（1.04ab-ab）÷ab，
=0.04ab÷ab，
=0.04，
=4%；
答：面积增加4%．
故答案为：4%．
点评：解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出出原来的长方形的面积；分别计算出后来长方形的长和宽，并计算出后来的面积，进行比较，得出结论．