如图，正方形ABCD的边长是4cm，对角线的交点是O，当直角三角形EOF绕O点转动时，三角形EOF与正方形ABCD的公共部分（阴影部分）的面积是定值，则阴影部分的面积是________平方厘米．4
分析：根据题意可得：无论正方形ABCD，三角形EOF位置关系如何，其重合的部分的面积总是等于正方形ABCD面积的，从而可求得其面积．
解答：根据题意分析可得：无论正方形ABCD，三角形EOF位置关系如何，因其EO⊥FO，所以其重合的部分的面积不变，总是等于正方形ABCD面积的 ；
故其面积为=4cm²，
答：阴影部分的面积是4平方厘米．
故答案为：4．
点评：本题的解题关键是题中重合的部分的面积是不变总是等于正方形ABCD面积的．