底面是正方形的长方体，高缩短5厘米成为正方体，则表面积减少1.2平方分米，求正方体的体积．解：1.2平方分米=120平方厘米，
根据题意可得，
（长×5+宽×5）×2=120平方厘米，
（长+宽）×5×2=120，
所以长+宽=12厘米，
12÷2=6厘米，
所以这个正方体的棱长为6厘米；
6×6×6=216立方厘米；
答：正方体的体积是216立方厘米．
分析：根据题意一个长方体的高缩短5厘米后，表面积减少1.2平方分米，成为一个正方体．也就是说长和宽相等就是这个正方体的棱长；由公式可以求得长方体的表面积减少部分面积为（长×5+宽×5）×2=1.2平方分米，由此可以解得长+宽的值，也就能求出这个正方体的棱长，由此可以解决问题．
点评：此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由减少部分的面积求出长和宽，即正方体的棱长．