一个长方形，如果长增加6厘米或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是________平方厘米．96
分析：要求这个长方形原来的面积，应先求这个长方形原来的长和宽，据条件可知：6×原来的宽=48，原来的长×4=48，由此便能求得原来的长和宽，进而就能求得这个长方形原来的面积．
解答：原来的宽=48÷6=8（厘米）；
原来的长=48÷4=12（厘米）；
长方形的面积为12×8=96（平方厘米）；
故答案为96．
点评：本题主要考查长方形的面积公式及一个因数不变，另一个因数增加，则面积增加，再据题意，利用长方形的面积公式进行计算即可．