一件商品先涨价20%，后又降价20%，这件商品的价钱没有变．错误
分析：先把原价看做单位“1”，涨价后的价钱为原价的（1+20%）；进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价即涨价后价钱的（1-20%），即原价的（1+20%）的（1-20%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可．
解答：1×（1+20%）×（1-20%），
=1.2×0.8，
=96%，
96%＜1，所以现价比原价降低了；
故答案为：错误．
点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，把题中的两个单位“1”，进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，得出结论．