如果两个平行四边形的周长相等，那么它们的面积也相等．错误
分析：根据平行四边形的面积公式：s=ah，周长相等的两个平行四边形如果它们的底和高分别相等，那么两个平行四边形的面积就相等，如果底和高各不相等，那么它们的面积就不相等．
解答：根据分析可知：周长相等的两个平行四边形如果它们的底和高分别相等，那么两个平行四边形的面积就相等，如果底和高各不相等，那么它们的面积就不相等，形状也不相同．
例如：周长都是32厘米，其中一个平行四边形的底是10厘米，邻边是6厘米，高是4厘米，面积是10×4=40（平方厘米）；
另一个平行四边形的底是8厘米，邻边是8厘米，高是6厘米，面积是8×6=48（平方厘米）；
周长相等的两个平行四边形，邻边的夹角越大面积就越大．所以周长相等的两个平行四边形的面积的大小关系是无法确定，
故答案为：×．
点评：此题解答关键是明确：平行四边形的面积的大小是由底和高决定的，周长相等的两个平行四边形，不能确定它们底和高分别相等，所以它们面积的大小无法确定，形状也不一定相同．