某商品有76件,出售给33位顾客,每位顾客最多买3件,买一件按原定价,买两件降价10%,买三件降价20%,最后结算平均每件恰好按原价的85%出售,那么买三件的顾客有多少人?解:76×85%-33×1,
=64.6-33,
=31.6,
(43×80%-31.6)÷(80%-60%),
=2.8÷0.2,
=14(件);
答:买三件的顾客有14人.
分析:由题意可知:买一件按原价,买2件降价10%,也就是90%,那么就相当于一件是原价,另一件是80%;买3件降价20%,就相当于一件原价,一件80%,一件60%;这样我们就得到33件原价的,那么还有76-33=43件,这43件就是按80%和60%卖的;这时设原价是1,那么最后总价是76×85%=64.6,现在33件原价的,就去掉了33,还有31.6,这31.6就是43件卖的;有43件衣服,原价每件一元,现在有部分按80%出售,还有部分按60%出售,最后只获得了31.6元,问按60%出售的共是几件?这时可以运用鸡兔同笼问题来解:假设都是按原价的80%出售,根据一个数乘分数的分数的意义可知:可以卖43×80%=34.4,这样就比实际多卖了(34.4-31.6)=2.8,因为一件商品按原价的80%比按原价的60%多原价的(80%-60%)=20%,所以按原价的60%的出售的有:2.8÷20%=14(件),那么买三件的顾客就有14人;据此解答即可.
点评:此题属于复杂的鸡兔同笼问题,难度较大,可以运用假设法,进行解答;也可以运用三元一次方程进行解答,但计算量较大,要注意理清该题中数量间的关系,进而找出解答此题的捷径.
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