一个面积是5平方厘米的长方形，按1：3的比例扩大，则扩大后它的面积为________平方厘米．40
分析：把长方形按1：3的比例放大，就是把长方形的长和宽分别扩大3倍，据此用字母式子表示长方形的长和宽，根据长方形的面积公式，分别用字母把扩大前和扩大后的面积表示出来，然后分析判断．
解答：长方形的长和宽分别为a和b，按3：1的比例放大后长方形的长和宽分别为3a和3b，
原来长方形的面积=ab，
扩大后的长方形的面积=3a×3b=9ab，
9ab÷ab=9，即放大后这个长方形的面积扩大了9倍，
所以它的面积扩大了：5×9-5=40（平方厘米），
故答案为：40．
点评：解答本题主要利用长方形的面积公式，用字母把原来的面积和扩大后的面积表示出来，然后分析比较．