一个边长为2米的正方形，长增加2米，宽增加1米，它的面积就增加8平方米．正确
分析：根据正方形的面积公式S=a×a，求出原来正方形的面积，再根据长方形的面积S=ab求出后来长方形的面积，再相减即可得出答案．
解答：（2+2）×（2+1）-2×2，
=4×3-4，
=12-4，
=8（平方米），
答：面积增加8平方米，
故答案为：正确．
点评：本题主要是灵活利用正方形的面积公式S=a×a与长方形的面积S=ab及基本的数量关系解决问题．