一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，就得到一个面积为100平方厘米的正方形，那么原长方形的面积是________．40平方厘米
分析：因为正方形的面积是100平方厘米，而10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，所以长方形的长是（10-2）厘米，宽是（10-5）厘米，由此根据长方形的面积公式S=ab，可以求出原长方形的面积．
解答：因为10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，
（10-2）×（10-5），
=8×5，
=40（平方厘米），
答：原长方形的面积是40平方厘米，
故答案为：40平方厘米．
点评：本题主要是灵活利用正方形的面积公式与长方形的面积公式及基本的数量关系解决问题．