一个长方形的长和宽各增加3cm，面积增加9cm错误
分析：如图所示，一个长方形的长和宽各增加3cm，则增加部分由两个宽相等的长方形和一个边长为3cm的正方形组成，据此即可解答．

解答：因为长方形的长和宽各增加3cm后，
增加部分由两个宽相等的长方形和一个边长为3cm的正方形组成，
所以增加部分的面积应大于正方形的面积，
即大于3×3=9（平方厘米）．
故答案为：错误．
点评：解答此题的关键是：利用直观作图，即可求得问题的答案．