分析：（1）将一个底是3厘米，高是2厘米的三角形按3：1放大，即将这个三角形的底和高同时扩大3倍，据三角形的面积公式“三角形的面积=底×高÷2”可知，得到图形的面积是[（3×3）×（2×3）÷2]平方厘米．
（2）如果按1：2缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的
，所以缩小后的长方形的面积是[（3×）×（2×）÷2]平方厘米．解答：（1）放大后图形的面积是：
（3×3）×（2×3）÷2，
=9×6÷2，
=27（平方厘米）；
答：放大后的图形的面积是27平方厘米．
（2）缩小后图形的面积是：
（3×
）×（2×）÷2，=
×1÷2，=
（平方厘米）；答：缩小后图形的面积是
平方厘米．故答案为：27，
．点评：本题是考查图形的放大与缩小及三角形面积的计算．注意：把一个三角形放大或缩小，它的底和高要同时扩大或缩小相同的倍数．