圆的半径由2分米增加到3分米，圆的面积增加了15.7平方分米．正确
分析：根据圆的面积计算公式“S=πr²”分别求出半径为2分米和半径为3分米的圆的面积，然后用“半径为3分米的圆的面积-半径为2分米的圆的面积”求出增加的圆的面积，进而判断即可．
解答：3.14×3²-3.14×2²，
=3.14×9-3.14×4，
=28.26-12.56，
=15.7（平方分米）；
答：圆的面积增加了15.7平方分米．
故答案为：正确．
点评：解答此题应根据圆的面积计算方法进行解答即可．