一个正方体的棱长是a厘米，把它切成两个长方体，比原正方体的表面积增加了________平方厘米，这两个长方体的表面积之和是________平方厘米．2a²8a²
分析：要求表面积增加了多少，应明确把一个正方体切成两个长方体，不管怎样切，都会增加两个面，即增加两个边长是a的正方形的面积，根据“正方形的面积=边长×边长”，能求出正方形的面积，进而求出增加的两个面的面积；要求这两个长方体的表面积之和，只要根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”，求出原来的正方体的面积，然后加上增加的面积即可．
解答：a×a×2=2a²（立方厘米）；
a×a×6+2a²，
=8a²（立方厘米）；
故答案为：2a²，8a²．
点评：此题解题的关键是：理解把一个正方体切成两个长方体，增加了两个面；然后根据正方体的表面积计算公式和正方形的面积计算公式，进行分析解答即可得出答案．