打八折的商品后再上涨20%与打折前的价格相等．错误
分析：设此件商品的原价是1，则由先打八折，知道打折后的价格是原来价格的80%，由此求出打折后的价格；由“又提价20%，”知道现在的价格是打折后价格的（1+20%），由此求出这件商品现在的价格，再与原价比较，即可做出选择．
解答：设此件商品的原价是1，
1×80%×（1+20%），
=0.96，
0.96＜1，
所以现价比原价降低了，
故答案为：错误．
点评：解答此题的关键是弄清关键词，“打折”与“降价”的意义，再根据基本的数量关系解决问题．