一个自然数（0除外）除以这个数就增加3倍．错误
分析：根据一个自然数（0除外）除以这个数就得1，假设这个数是a，根据分数除法的计算方法，求出商再判断．
解答：设这个数是a，那么：
a÷a=1；
故答案为：×．
点评：本题考查了除法的计算方法，一个非0的数除以它本身等于1．