一个长方形长宽各增加3cm后，面积增加75cm²．原来的周长是________cm．44
分析：由于原来长方形的长×3+原来长方形的宽×3+3×3=75平方厘米，根据乘法分配律可求原来长方形的长+宽，从而求得原来长方形的周长．
解答：（75-3×3）÷3×2
=（75-9）÷3×2，
=66÷3×2，
=44（厘米）；
答：原来长方形的周长是44厘米．
故答案为：44．
点评：考查了长方形的周长和面积，本题的关键是运用运算定律将原来长方形的长+宽看作一个整体，有一定的难度．