一个长方形，当它的宽增加3cm时，面积增加24cm²；当它的长增加4cm时，这个它的面积增加16cm²；，这个长方形原来的面积是________．32平方厘米
分析：由“它的宽增加3cm时，面积增加24cm²”即可求出这个长方形的长，再据“当它的长增加4cm时，这个它的面积增加16cm²”即可求得长方形的宽，即可利用长方形的面积公式求解．
解答：长方形的长：24÷3=8（厘米），
长方形的宽：16÷4=4（厘米），
长方形的面积：8×4=32（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是32平方厘米．
故答案为：32平方厘米．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用，关键是利用题目条件先求出长方形的长和宽的值．