在长方形ABCD中，EFGH是正方形．如果AG=12厘米，EC=9 厘米，那么长方形ABCD的周长是________厘米．42
分析：要求长方形ABCD的周长是多少厘米，根据长方形周长公式可知：只要求出一条长和宽的和即可；根据题干，在长方形ABCD中，EFGH是正方形．可知正方形EFGH的边长与长方形的宽相等；
AG=12厘米，EC=9 厘米，图中BF=AG=12厘米，所以BF+EC=12+9=21厘米，即BE+EF+EC=BC+EF=21厘米，又因为EF=AB，所以可得：AB+BC=21厘米，由此即可求得长方形ABCD的周长．
解答：根据图形可得：BF=AG=12厘米，
所以BF+EC=12+9=21（厘米），即BE+EF+EC=BC+EF=21厘米，
又因为EF=AB，所以可得：AB+BC=21厘米，
所以长方形ABCD的周长为：21×2=42（厘米）；
答：长方形ABCD的周长为42厘米．
故答案为：42．
点评：此题贯彻等量代换的思想，抓住小正方形边长与长方形的宽相等的这个等量关系，利用已知条件计算得出长方形ABCD的一条长和一条宽的和，是解决本题的关键．