一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数．正确
分析：因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是a，根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字=3a；
因为3a能被3整除，由此判断即可．
解答：因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是a，
根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字=3a；
因为3a能被3整除，所以这个数一定是3的倍数．
可见上面的说法正确．
故答案为：正确．
点评：关键是根据题意得出三位数每个数位上的数字是3a，3a能被3整除，由此判断即可．