(1)□、○、△各代表一个数字,根据□÷△=2,○=□+△,用它们组成一个三位数□○△.想一想,这样的三位数有多少个?它们各是多少?
(2)两个数相除商3余10,被除数、除数、商与余数的和是143,被除数是多少?解:(1)因为□÷△=2,所以□=2△,又因为○=□+△,所以○=2△+△=3△;
这样的三位数有3个:当△=1,□=2,○=3,该三位数是231;
当△=2,□=4,○=6,该三位数是462;
当△=3,□=6,○=9,该三位数是693;
答:这样的三位数有3个,它们分别是231,462,693;
(2)设除数为x,则被除数为3x+10,
3x+10+x+3+10=143,
4x=120,
x=30;
3x+10=3×30+10=100;
答:被除数是100.
分析:(1)因为□÷△=2,所以□=2△,又因为○=□+△,所以○=2△+△=3△;即□是△的2倍,○是△的3倍;然后分析当△分别为1,2,3时□和○的值,继而得出结论;
(2)设除数为x,根据“被除数=商×除数+余数”则被除数为3x+10,根据“被除数+除数+商+余数=143”列出方程,解答求出除数,进而代入到3x+10中,求出被除数.
点评:解答此题应认真审题,找出题中数量间的关系,根据数量间的关系进行解答即可.
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