一个带分数的整数部分是两个互为倒数的积，分数部分的分子刚好比整数部分的数大3，这个分数最大是________．1
分析：根据倒数的定义可知带分数的整数部分是1，再依此求出分数部分的分子，由最大得出分母比分子大1，依此即可求解．
解答：因为带分数的整数部分是两个互为倒数的积，
所以带分数的整数部分是1，
1+3=4，4+1=5．
故这个分数最大是1．
故答案为：1．
点评：考查了倒数的认识，本题的关键是确定带分数的整数部分．