一个长方形的周长是1.4分米，长和宽的比是4：3，这个长方形的面积是________平方分米．0.12
分析：根据“长方形的周长是1.4分米，”知道长+宽=1.4÷2，再根据“长和宽的比是4：3，”把长看作4份，宽看作3份，由此求出一份，进而求出长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab，求出长方形的面积．
解答：一份是：1.4÷2÷（4+3），
=0.7÷7，
=0.1（分米），
长是：4×0.1=0.4（分米），
宽是：3×0.1=0.3（分米），
面积是：0.4×0.3=0.12（平方分米），
答：这个长方形的面积是0.12平方分米．
故答案为：0.12．
点评：关键是灵活利用长方形的周长公式与按比例分配的方法，求出长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．