小明在一长方形纸上剪下一个面积最大的三角形，三角形面积与长方形面积的比是________，剪法有________种．1：22
分析：沿着长方形的一条对角线，把长方形分成两个等大的直角三角形，这样的三角形就是最大的三角形；或者是找出一条边的中点，然后向把这个点和它不相邻的两个顶点连线，就剪成了3个三角形，其中中间的三角形最大．
解答：有两种剪法，剪的方法如下：

长方形的面积=长×宽，
三角形的面积=底（长方形的长）×高（长方形的宽）÷2=长×宽÷2；
所以三角形的面积是长方形面积的一半，即三角形的面积：长方形的面积=1：2；
故答案为：1：2，2．
点评：本题关键是找出长方形中剪出最大三角形的方法，进而求解．