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在小于30的所有质数种.是否存在差与平方和都是质数的两个质数?若存在.有几组?若不存在.请说明理由.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 13:48:05分类:小学数学题库

在小于30的所有质数种,是否存在差与平方和都是质数的两个质数?若存在,有几组?若不存在,请说明理由.如果两个质数都为奇数,则平方和为偶数,不符,所以如果存在,必有一个质数为2,
5-2=3,52+22=29,符合
7-2=5,72+22=53,符合
13-2=11,132+22=173,符合
19-2=17,172+22=365存在,
因此,有3组;
故答案为:3组