一个长方体的高减少2厘米后正好变成一个正方体，表面积减少了24平方厘米，这个正方体的体积是______立方厘米．减少的面的宽（剩下正方体的棱长）24÷4÷2=3（厘米）；
正方体的体积为：
3×3×3=27（立方厘米）．
答：正方体的体积是27立方厘米．
故答案为：27．