一个正方体增高2cm（底不变），得到一个长方体，它的表面积比原来正方体表面积增加了96cm²，原正方体体积是______cm³．正方体的棱长是：96÷4÷2=12（厘米），
正方体的体积是：12×12×12=1728（立方厘米）．
答：原正方体的体积是1728立方厘米．
故答案为：1728．