一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩下的长方体的体积是75立方厘米，则原长方体的最长的棱是______厘米．75÷（5×5），
=75÷25，
=3（厘米），
3+5=8（厘米），
答：原长方体的最长的棱长是8厘米．
故答案为：8．