一个长方形的长和宽都增加2厘米，面积增加24平方厘米，原来长方形的周长是________厘米．20
分析：由于原来长方形的长×2+原来长方形的宽×2+2×2=24平方厘米，根据乘法分配律可求原来长方形的长+宽，从而求得原来长方形的周长．
解答：如图，

（24-2×2）÷2×2
=（24-4）÷2×2，
=20÷2×2，
=20（厘米）；
答：原来长方形的周长是20厘米．
故答案为：20．
点评：考查了长方形的周长和面积，本题的关键是运用运算定律将原来长方形的长+宽看作一个整体，有一定的难度．