A，B是两个自然数，A+B=19并且＜＜，则A=________，B=________．127
分析：先利用不等式的性质将原不等式进行变形，再据分数的基本性质得出A的取值范围，进而求出A的数值，问题得解．
解答：因为＜＜，
即+1＜+1＜+1，
＜＜，
＜＜，
＜＜，
19×＜A＜19×，
所以11.7＜A＜12.9，
A=12，B=19-12=7；
故答案为：12、7．
点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．