在一个底面周长是62.8分米，高是24厘米的圆柱中切取一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方分米．251.2
分析：根据题意可知，要使这个圆锥的体积最大，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．
解答：24厘米=2.4分米，
3.14×（62.8÷3.14÷2）²×2.4，
3.14×10²×2.4，
=3.14×100×2.4，
=251.2（立方分米），
答：这个圆锥的体积是251.2立方分米．
故答案为：251.2．
点评：此题解答关键是明确：把圆柱削成圆锥，要使这个圆锥的体积最大，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，直接利用圆锥的体积公式解答．