把57块水果糖和43块巧克力分别给平均分给一组同学，结果水果糖剩余1块，巧克力剩余3块．这个组最多有________位同学．8
分析：根据题意可知：如果糖有57-1=56块，巧克力有43-3=40块，正好，求这个组最多有几名同学，即求56和40的最大公因数，把56和40进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可．
解答：57-1=56（块），
43-3=40（块），
56=2×2×2×7，
40=2×2×2×5，
所以56和40的最大公因数是2×2×2=8，即最多有8名同学；
答：这个组最多有8名同学．
故答案为：8．
点评：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数．