一个长方形的周长是64厘米，长与宽的比是5：3，这个长方形的面积是________平方厘米．240
分析：根据“一个长方形的周长是64厘米，”知道长+宽=64÷2厘米，再根据“长与宽的比是5：3，”把长看作5份，宽看作3份，长+宽=5+3份，由此求出1份，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形的面积．
解答：1份是：64÷2÷（5+3），
=64÷2÷8，
=4（厘米），
长是：4×5=20（厘米），
宽是：4×3=12（厘米），
长方形的面积：20×12=240（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是240平方厘米．
故答案为：240．
点评：关键是灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab解决问题．