在1、2、3…1997这1997个自然数中，最多能取________个数，使得在所取的这些数中任意两数之和都能被50整除．39
分析：所取的这些数中任意两个之和能被50整除，则这些数本身都能被50整除，要最多的取出且使取出的任意两数被50整除，则必然是50，100，150，200，…
解答：根据题干分析可得：取出的这些数应是50的倍数：50、100、150、200…
假设所给自然数到2000，当50n=2000时，n=40，
此时最多可取40个数
现在所给数到1997，所以最多可取39个．
点评：所取的这些数中任意两个之和能被50整除，得出所取的数都应是50的倍数．