一个分数的分子与分母的和是30，分母加上22后，得到一个新分数，把这个新分数化成最简分数是．原来的分数是多少？解：30+22=52，
52×=13，
52×=39，
39-22=17；
所以原分数是；
答：原来的分数是．
分析：要求原分数是多少，根据题意可知：分母加上22，则这时分子和分母的和为30+22=52，再由“新分数化成最简分数是”可知，此时的分数的分子与分母的比是1：3，于是可以利用按比例分配的方法求出现在的分子和分母，现在的分母减去22，就是原分母，从而得到原分数．
点评：解答此题应从后面分析，根据题目条件，先计算出后来的分数的分子和分母，进而分母再减去22，然后即可得出原分数．