有一个算式塔如下:
1+2+3=4+5-3
6+7+8+9=10+11+12-3
13+14+15+16+17=18+19+20+21-3
…
问:第15个算式左,右两边的结果是________.4437
分析:仔细观察上表,每个等式左边都是几个连续自然数的和.
第一个等式的左边有3个加数,后面每个等式左边的加数的个数,都比前一个等式多一个,所以第15个等式左边有加数:3+14=17(个).
第二个算式的第一个加数:6=2×3+0;
第三个算式的第一个加数:13=3×4+1;
第四个算式的第一个加数:22=4×5+2;
…
第15个算式的第一个加数:15×16+13=253,
最后一个加数为:253+16=269.
然后写出第15个算式计算即可.
解答:第15个算式的第一个加数:15×16+13=253,
最后一个加数为:253+16=269.
第15个算式为:
253+254+255+256+257+258+259+260+261+262+263+264+265+266+267+268+269,
=(253+269)×17÷2,
=522×17÷2,
=4437.
故答案为:4437.
点评:以上是观察表中每个等式左边的算式,找出规律解决问题.本题也可以从等式的右边找到相似的规律解题.
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