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(2)这个关系对其他这样的十字框成立吗?
(3)这样的十字框的5个数的和可以等于100吗?为什么?解:根据题意可得:
(1)1+7+8+9+15=40;
40÷8=5.
答:阴影十字框中的5个数之和是该阴影正中间的数的5倍.
(2)在日历中,上下两行的数相差是7,左右的数相差是1,可设中间的一个数是x,那么它上面的数是x-7,它下面的数是x+7,它左边的数是x-1,它右边的数是x+1;
那么这五个数的和是:(x-7)+(x-1)+x+(x+1)+(x+7)=5x;
5x÷x=5;
所以,阴影十字框中的五个数的和是它正中间的数的5倍,
因此,这个关系对其他这样的十字框成立.
(3)因为,阴影十字框中的五个数的和是它正中间的数的5倍,要想使5个数的和等于100,那么中间的数是100÷5=20,那么把320上下左右的数与20相加的和就是100,即13+19+20+21+27=100.
所以,这样的十字框的5个数的和可以等于100.
分析:(1)把阴影十字框中的五个数相加,即1+7+8+9+15,然后再除以该阴影正中间的数8即可求出它们之间的关系即可;
(2)在日历中,上下两行的数相差是7,左右的数相差是1,可设中间的一个数是x,那么它上面的数是x-7,它下面的数是x+7,它左边的数是x-1,它右边的数是x+1,然后再进一步解答即可;
(3)根据得出的关系,阴影十字框中的五个数的和是它正中间的数的5倍,要想使5个数的和等于100,那么中间的数是100÷5=20,然后再根据题意进一步解答即可.
点评:在日历中,上下两行的数相差是7,左右的数相差是1,可以先求出阴影十字框五个数的和与它正中间数的关系,然后再进一步解答即可.