一个长、宽、高分别为21、15、12（厘米）的长方体．现在从它的上面尽可能大的切下一个正方体．然后从剩余部分再尽可能大的切下一个正方体．最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，求剩下的体积．解：根据题意可得：
剩下的体积为：21×15×12-12×12×12-9×9×9-6×6×6，
=3780-1728-729-216，
=1107（立方厘米）；
答：剩下的体积是1107立方厘米．
分析：根据题意可得，从长方体中切下最大的正方体的棱长应该等于长方体的最短棱长，抓住这一个特点，即可解决问题．
点评：本题考查了长方体和正方体的体积计算，准确找到切下的三个正方体的棱长是解题的关键．