在一个面积为16平方厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米．12.56
分析：因为4×4=16平方厘米，所以这个正方形的边长是4厘米，所以正方形内最大的圆的直径就是4厘米，由此利用圆的面积公式即可解答．
解答：因为4×4=16平方厘米，所以这个正方形的边长是4厘米，
则正方形内最大的圆的直径就是4厘米，
所以这个圆的面积是：3.14×=12.56（平方厘米）；
答：这个圆的面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56．
点评：此题考查了圆的面积=πr²的计算应用，关键是根据正方形内最大圆的特点得出圆的直径=正方形的边长，并完全平方数的性质求出正方形的边长．