分析：设圆锥变化前后的体积相等为V，原来的高是3h，增加后的高是8h，根据圆锥的体积公式可得圆锥变化前后的底面积之比，由此即可解答．
解答：设圆锥变化前后的体积相等为V，原来的高是3h，增加后的高是8h，
则增加后的底面积与原来底面积之比是：
：
=3：8，设现在的底面积是x平方厘米，则原来的底面积就是x+40，由此可得比例式：
x：（x+40）=3：8，
8x=3（x+40），
8x=3x+120，
5x=120，
x=24；
答：现在的底面积是24平方厘米．
故答案为：24．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，关键是得出变化前后的两个圆锥的底面积之比．