正方形的对角线长为12厘米．
解：正方形的面积为：（12÷2）×（12÷2）÷2×4，=6×6÷2×4，
=18×4，
=72（平方厘米），
所以阴影部分的面积为：
×3.14×122-72，=113.04-72，
=41.04（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是41.04平方厘米．
分析：正方形的对角线的长度已知，于是可以求出正方形的面积，又因圆的半径等于正方形的对角线的长度，再据“阴影部分的面积=
圆的面积-正方形的面积”即可得解．点评：解答此题的关键是：先求出正方形的面积，问题即可得解．