等腰三角形相邻两条边分别是5.6厘米和13.5厘米，它的周长是________厘米．32.6
分析：题目给出等腰三角形有两条边长为5.6cm和13.5cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
解答：因为等腰三角形的两边长分别是5.6厘米和13.5厘米，
所以三角形的另一边为5.6厘米和13.5厘米，
当另一边为5.6厘米时，5.6+5.6＜13.5，故不成立，
当另一边为13.5厘米时，13.5-5.6＜13.5＜13.5+5.6符合三角形三边关系，故成立．
因此三角形的周长=5.6+13.5+13.5=32.6厘米．
故答案为：32.6．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．