的分子和分母同时加上________后，分数值是．949
分析：根据题意，可以设分子和分母同时加上x，则，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积．据此解这个比例，问题就得到解决．
解答：设分子和分母同时加上x，
则，
（35+x）×3=（2003+x）×1，
105+3x=2003+x，
105+2x=2003，
2x=1898，
x=949；
答：分子和分母同时加上949，分数值是．
故答案为：949．
点评：此题首先根据题意列出比例，再利用比例的基本性质和解比例的方法解决问题．