圆的直径增加π个单位，那么圆的周长增加________个单位．π²
分析：根据圆的周长公式：c=πd，设原来的直径为d，那么增加后的直径为（d+π），用直径增加后的周长减去原来的周长就是增加的部分．
解答：设原来的直径为d，那么增加后的直径为（d+π），
原来的周长=πd
后来的周长=π×（d+π）=πd+π²，
那么圆的周长增加：πd+π²-πd=π²；
故答案为：π²．
点评：此题考查的目的是使学生理解掌握圆的周长公式，能够根据圆的周长公式解决有关的实际问题．