已知两个数的积是5040，它们的最大公约数是12，求两个数分别是________，________．8460
分析：因为两个的最大公因数是两个数公有质因数的乘积，所以这两个数必须都含有因数12，因此，把5040分解质因数，然后把它的质因数适当调整计算即可求出中两个数．
解答：把5040分解质因数：
5040=2×2×2×2×3×3×5×7；
其中2×2×3×7=84，2×2×3×5=60；
答：这两个数分别是84和60．
点评：此题考查的目的是小数理解最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法，能够根据求两个数的最大公因数的方法解决有关的问题．