有五个互不相同的数，平均数和中位数分别为15和18，其中最大数的最大值是________．35
分析：先根据五个互不相等的数的平均数是15，求出5个数的和，再根据中位数是18，可以得到其余四个数的和是75-18=57，要使其中一个数最大，就要使这四个数中的三个数尽可能的小，则可以求得这5个数据，即可得到最大值．
解答：因为五个互不相等的数的平均数是15，所以这五个数的和为15×5=75，
因为中位数是18，把18放在中间，18前面的数为1，2，后面的一个数为19，则最后面的一个数就是75-1-2-18-19=35，
所以这组数据为1，2，18，19，35，因此这五个数中最大数的最大值为35．
故答案为：35．
点评：本题考查中位数和平均数的意义，以及分析判断和推理能力．