将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体,长方体和正方体
A.体积相等,表面积不相等B.体积不相等,表面积相等C.体积和表面积都相等D.体积和表面积都不相等A
分析:把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后,它的形状变了,但他所占空间的大小不变,所以体积不变;长方体的表面积会变大,因为正方体属于长方体的一种,而同体积时正方体是长方体中表面积最小的一种.
解答:假设正方体的棱长为6厘米,长方体的长、宽、高分别为12厘米、3厘米、6厘米,
则正方体的体积=6×6×6=216(立方厘米),
长方体的体积=12×3×6=216(立方厘米),
所以长方体的体积=正方体的体积;
正方体的表面积=6×6×6=216(平方厘米),
长方体的表面积=(12×3+3×6+6×12)×2,
=(36+18+72)×2,
=126×2,
=252(平方厘米);
长方体的表面积>正方体的表面积;
故选:A.
点评:解答此题的关键是:利用体积不变,举实例证明即可.
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