求一个最小分数，使它的分子为7且满足：（1）化成小数后是纯循环小数；（2）循环节最小位数是4．解：根据分析得：求一个最小分数，使它的分子为7且满足：（1）化成小数后是纯循环小数；（2）循环节最小位数是4．这个分数是．
分析：根据分数大小比较的方法可知，求一个最小分数，使它的分子为7，那么分母越大，这个分数就越小，而且要满足：（1）化成小数后是纯循环小数；（2）循环节最小位数是4．再根据循环小数化成分数的方法可以确定分母为9999．
点评：此题考查的目的是掌握分数与小数的互化方法．