一个直角三角形的周长是36厘米，两条直角边的比是3：4，斜边长15厘米，斜边上的高是________厘米．7.2
分析：先求出两条直角边的和，即36-15=21厘米，再利用按比例分配的方法，即可求出两条直角边的长度，进而依据三角形的面积公式即可求解．
解答：36-15=21（厘米），
21×=9（厘米），
21-9=12（厘米），
12×9÷2×2÷15，
=108÷15，
=7.2（厘米）；
答：斜边上的高是7.2厘米．
故答案为：7.2．
点评：此题主要考查平面图形的周长的意义，以及三角形的面积的计算方法的灵活应用．