某校将3400元奖学金按两种奖项奖给25名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人120元,问获得一等奖的学生有多少人?解:假设25人都得一等奖,则二等奖人数为:
(200×25-3400)÷(200-120),
=1600÷80,
=20(人).
则一等奖人数有:25-20=5(人).
答:获得一等奖的学生有5人.
分析:假设25人都得一等奖,则需要:25×200=5000(元),比实际的奖金多:5000-3400=1600(元),因为二等奖奖金比一等奖奖金少:200-120=80(元),
所以二等奖有:1600÷80=20(人),用25减去20就是一等奖人数.
点评:此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.
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